विलयनों की सांद्रता को व्यक्त करना

जल प्रदूषण की निगरानी: सुरक्षित पेयजल सुनिश्चित करने में ppm की भूमिका

वैज्ञानिक और विनियामक संस्थाएँ जल निकायों में भारी धातुओं (जैसे सीसा या पारा) तथा हानिकारक रसायनों (जैसे नाइट्रेट या कीटनाशक) के स्तर को पार्ट्स प्रति मिलियन (ppm, लाखवाँ भाग) नामक इकाई (unit) से मापते हैं। उदाहरण के लिए, भारतीय मानक ब्यूरो द्वारा अनुशंसित पेयजल में सीसा की सुरक्षित सीमा 0.01 ppm है। इसका अर्थ है कि पानी के दस लाख भागों में अधिकतम 0.01 भाग सीसा होना चाहिए। यदि सांद्रता इस सीमा से अधिक हो जाए तो पानी मानव उपभोग के लिए असुरक्षित माना जाता है। ppm के प्रयोग से अत्यल्प मात्रा में भी हानिकारक पदार्थों का पता लगाना और उनका नियमन संभव होता है, इसलिए पर्यावरण और जनस्वास्थ्य (public health) की सुरक्षा हेतु यह एक अत्यंत महत्त्वपूर्ण इकाई है।

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विलयनों की सांद्रता व्यक्त करना

विलयन एक समांगी (homogeneous) मिश्रण होता है जिसमें दो या अधिक पदार्थ (substances) सम्मिलित होते हैं। जो पदार्थ कम मात्रा में उपस्थित हो उसे विलेय कहा जाता है और जो अधिक मात्रा में उपस्थित हो उसे विलायक कहा जाता है। ज्ञात मात्रा के विलायक या विलयन में घुले विलेय की मात्रा जानना विभिन्न रासायनिक प्रक्रियाओं और परिकलनों में अत्यंत आवश्यक है। यही मात्रा विलयन की सांद्रता कहलाती है।

विलयन की सांद्रता व्यक्त करने के कई तरीके हैं, जैसे प्रतिशत सांद्रता, विलयन की शक्ति, मोलरता, मोलैलिटी, नॉर्मैलिटी, मोल भिन्न, द्रव्यमान भिन्न, पार्ट्स प्रति मिलियन तथा फॉर्मलता —और प्रत्येक के अपने-अपने लाभ व अनुप्रयोग हैं।

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प्रतिशत सांद्रता

प्रतिशत सांद्रता से आशय है कि 100 भाग विलयन में विलेय के कितने भाग उपस्थित हैं। इसे तीन प्रकार से व्यक्त किया जा सकता है:

द्रव्यमान के आधार पर प्रतिशत

इसमें 100 ग्राम विलयन में उपस्थित विलेय का द्रव्यमान (ग्राम में) व्यक्त किया जाता है। इसका सूत्र (formula) है:

@$\begin{align*}\text{किसी घटक का द्रव्यमान % (w/w)} = \frac{\text{विलयन में घटक का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का कुल द्रव्यमान}} \times 100\end{align*}@$

उदाहरण: ग्लूकोज़ का 5% विलयन का अर्थ है कि 95 ग्राम पानी में 5 ग्राम ग्लूकोज़ घुला है, जिससे कुल 100 ग्राम विलयन बनता है।

आयतन के आधार पर प्रतिशत

इसमें 100 मिलीलीटर (या घन सेंटीमीटर) विलयन में उपस्थित द्रव विलेय का आयतन (मिलीलीटर में) व्यक्त किया जाता है। यह विशेषतः तब प्रयुक्त होता है जब विलेय और विलायक दोनों द्रव हों। सूत्र है:

@$\begin{align*}\text{किसी घटक का आयतन % (v/v)} = \frac{\text{घटक का आयतन}}{\text{विलयन का कुल आयतन}} \times 100\end{align*}@$

उदाहरण: एथेनॉल का 20% जलीय विलयन का अर्थ है कि कुल 100 mL विलयन बनाने हेतु 20 mL एथेनॉल लिया गया है।

द्रव्यमान प्रति आयतन प्रतिशत

इसमें 100 मिलीलीटर विलयन में घुले विलेय का द्रव्यमान व्यक्त किया जाता है। यह प्रायः औषधि-विज्ञान और चिकित्सा में प्रयुक्त होता है। सूत्र है:

@$\begin{align*}\text{द्रव्यमान प्रति आयतन % (w/v)} = \frac{\text{विलयन में घटक का द्रव्यमान (ग्राम में)}}{\text{विलयन का कुल आयतन (mL में)}} \times 100\end{align*}@$

उदाहरण: 0.9% सलाइन विलयन , जिसे अंतःशिरा तरल के रूप में प्रयोग किया जाता है, में 100 mL विलयन में 0.9 ग्राम सोडियम क्लोराइड (NaCl) घुला होता है।

यदि प्रतिशत का प्रकार निर्दिष्ट न हो, तो सामान्यतः इसे द्रव्यमान के आधार पर प्रतिशत माना जाता है।

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PLIX: प्रतिशत विलयन

 

 

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विलयन की शक्ति

विलयन की शक्ति को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है: एक लीटर (या एक घन डेसीमीटर, dm³) विलयन में उपस्थित विलेय की मात्रा । इसे g/L या g/dm³ में व्यक्त करते हैं।

@$\begin{align*}\text{विलयन की शक्ति} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (ग्राम में)}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}\end{align*}@$

उदाहरण: यदि 10 ग्राम पोटैशियम हाइड्रॉक्साइड (KOH) को 500 mL विलयन में घोला जाए, तो विलयन की शक्ति होगी:

@$\begin{align*}\text{Strength} = \frac{10 \text{ g}}{0.5 \text{ L}} = 20 \text{ g/L}\end{align*}@$

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मोलरता (M)

रसायन विज्ञान में सांद्रता व्यक्त करने की सर्वाधिक प्रयुक्त इकाइयों में से एक मोलरता है। यह परिभाषित है: प्रति लीटर (या घन डेसीमीटर) विलयन में घुले विलेय के मोल (mole)। इसे प्रतीक 'M' से दर्शाते हैं और इसकी इकाई mol/L है।

@$\begin{align*}\text{मोलरता (M)} = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}\end{align*}@$

विलेय के मोल = विलेय का द्रव्यमान / उसका मोल द्रव्यमान:

@$\begin{align*}\text{विलेय के मोल} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (ग्राम में)}}{\text{विलेय का मोल द्रव्यमान (g/mol में)}}\end{align*}@$

इन दोनों को मिलाकर, यदि किसी विलेय के 'w' ग्राम (मोल द्रव्यमान 'Molar mass') को 'V' mL विलयन में घोला जाए, तो मोलरता होगी:

@$\begin{align*}\text{M} = \frac{w}{\text{Molar mass}} \times \frac{1000}{V}\end{align*}@$

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मोलरता के उदाहरण

उदाहरण 1:

4.9 ग्राम सल्फ्यूरिक अम्ल (H₂SO₄) को 500 cm³ विलयन में घोलने पर मोलरता की गणना कीजिए।

@$\begin{align*}\text{H}_2\text{S}\text{O}_4 \text{ का मोल द्रव्यमान} = (2 \times 1) + 32 + (4 \times 16) = 98 \ \ \text{g/mol}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{M} = \frac{4.9 \text{ g}}{98 \text{ g/mol}} \times \frac{1000 \, mL/L}{500 \text{ mL}} = 0.05 \text{ mol} \times 2 \text{ L}^{-1} = 0.1 \text{ mol L}^{-1} = 0.1 \text{ M}\end{align*}@$

उदाहरण 2:

NaOH का 20% विलयन है। यदि विलयन का घनत्व 1.08 g/cm³ तथा NaOH का मोल द्रव्यमान 40 g/mol है, तो विलयन की मोलरता ज्ञात कीजिए। सुविधा के लिए 100 g विलयन मानिए (क्योंकि सांद्रता विलयन की कुल मात्रा पर निर्भर नहीं करती)।

20% का आशय है: हर 100 g विलयन में 20 g NaOH उपस्थित है।

मोलरता हेतु हमें विलयन का आयतन चाहिए। घनत्व 1.08 g/cm³ दिया है, अतः:

@$\begin{align*}\text{विलयन का आयतन} = \frac{\text{विलयन का द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{100\,\text{g}}{1.08\,\text{g/cm}^3} = \frac{100}{1.08}\text{cm}^3 = \frac{100}{1.08}\text{mL} = \frac{0.1}{1.08}\text{L}\end{align*}@$

अब, NaOH के मोल निकालें:

@$\begin{align*}\text{मोल NaOH} = \frac{20\,\text{g}}{40\,\text{g/mol}} = 0.5\,\text{mol}\end{align*}@$

अब मोलरता (M):

@$\begin{align*}\text{M} = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}} = \frac{0.5}{\frac{0.1}{1.08}} = 5.40\,\text{mol/L}\end{align*}@$

अतः विलयन की मोलरता 5.40 mol/L है।

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फॉर्मलता (F)

ऐसे आयनिक यौगिक जो विलयन में विविक्त (discrete) अणु रूप में नहीं रहते (जैसे NaCl, Na₂CO₃), उनके लिए मोलरता के स्थान पर प्रायः फॉर्मलता का प्रयोग होता है। फॉर्मलता = प्रति लीटर विलयन में घुले विलेय के ग्राम सूत्र द्रव्यमान (या सूत्र इकाइयों) की संख्या। किसी यौगिक के सूत्र में उपस्थित परमाणुओं के परमाणु द्रव्यमान का योग उसका सूत्र द्रव्यमान होता है। पतले विलयनों में व्यवहारिक रूप से फॉर्मलता और मोलरता के संख्यात्मक मान समान होते हैं।

उदाहरण: Na₂CO₃ का 0.2 F जलीय विलयन प्रति लीटर 0.2 ग्राम सूत्र द्रव्यमान Na₂CO₃ रखता है। इसमें एक मोल Na₂CO₃ के अपघटन से दो मोल Na⁺ और एक मोल CO₃^2- आयन मिलते हैं। इसलिए 0.2 F Na₂CO₃ विलयन में Na⁺ के लिए 0.4 M और CO₃^2- के लिए 0.2 M मोलरता होगी। अतः फॉर्मलता अविभाजित सूत्र इकाइयों की सान्द्रता को संदर्भित करती है, जबकि आयनों की मोलरता अपघटन की स्टॉइकियोमेट्री पर निर्भर करती है।

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नॉर्मैलिटी (N)

नॉर्मैलिटी = प्रति लीटर विलयन में घुले विलेय के ग्राम तुल्यों की संख्या। इसका प्रतीक 'N' और इसकी इकाई eq/L है।

@$\begin{align*}\text{नॉर्मैलिटी (N)} = \frac{\text{विलेय के ग्राम तुल्य}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}\end{align*}@$

ग्राम तुल्य = विलेय का द्रव्यमान / उसका तुल्य द्रव्यमान:

@$\begin{align*}\text{ग्राम तुल्यों की संख्या} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (ग्राम में)}}{\text{विलेय का तुल्य द्रव्यमान (g/eq में)}}\end{align*}@$

अतः यदि 'w' ग्राम विलेय (तुल्य द्रव्यमान 'Eq. mass') को 'V' mL विलयन में घोला जाए, तो नॉर्मैलिटी:

@$\begin{align*}\text{N} = \frac{w}{\text{Eq. mass}} \times \frac{1000}{V}\end{align*}@$

किसी पदार्थ का तुल्य द्रव्यमान

किसी पदार्थ का तुल्य द्रव्यमान उस अभिक्रिया पर निर्भर करता है जिसमें वह भाग लेता है। कुछ सामान्य परिभाषाएँ:

तत्व: वह द्रव्यमान जो 1.008 द्रव्यमान भाग हाइड्रोजन, 8 भाग ऑक्सीजन या 35.5 भाग क्लोरीन के साथ संयोजित होता है या उन्हें विस्थापित करता है। धातुओं और अन्य तत्वों के लिए:

@$\begin{align*}\text{तत्व का तुल्य द्रव्यमान} = \frac{\text{तत्व का परमाणु द्रव्यमान}}{\text{तत्व की संयोजकता}}\end{align*}@$

आम्ल: आम्ल का तुल्य द्रव्यमान = आम्ल का मोल द्रव्यमान / बेसिसिटी (प्रति अणु विस्थाप्य H⁺ आयनों की संख्या)

@$\begin{align*}\text{आम्ल का तुल्य द्रव्यमान} = \frac{\text{आम्ल का मोल द्रव्यमान}}{\text{बेसिसिटी}}\end{align*}@$

उदाहरण: HCl के लिए बेसिसिटी = 1; H₂SO₄ के लिए 2; H₃PO₄ के लिए 3।

आधार: आधार का तुल्य द्रव्यमान = आधार का मोल द्रव्यमान / एसिडिटी (प्रति अणु विस्थाप्य OH^- आयनों की संख्या)

@$\begin{align*}\text{आधार का तुल्य द्रव्यमान} = \frac{\text{आधार का मोल द्रव्यमान}}{\text{एसिडिटी}}\end{align*}@$

उदाहरण: NaOH के लिए एसिडिटी = 1; Ca(OH)₂ के लिए 2; Al₃ के लिए 3।

लवण: लवण का तुल्य द्रव्यमान = लवण का मोल द्रव्यमान / धातु परमाणुओं की कुल धनात्मक संयोजकता

@$\begin{align*}\text{लवण का तुल्य द्रव्यमान} = \frac{\text{लवण का मोल द्रव्यमान}}{\text{धनात्मक कुल संयोजकता}}\end{align*}@$

उदाहरण: Al₂(SO₄)₃ में एल्युमिनियम की कुल धनात्मक संयोजकता 2 × (+3) = +6 है।

आयन: आयन का तुल्य द्रव्यमान = आयन का सूत्र द्रव्यमान / आयन पर आवेश का परिमाण

@$\begin{align*}\text{आयन का तुल्य द्रव्यमान} = \frac{\text{आयन का सूत्र द्रव्यमान}}{\text{आयन पर आवेश}}\end{align*}@$

उदाहरण: SO₄^2- के लिए तुल्य द्रव्यमान = सूत्र द्रव्यमान / 2।

ऑक्सीकारक/अपचायक कारक: रेडॉक्स (redox) अभिक्रिया में किसी पदार्थ के प्रति अणु/परमाणु द्वारा खोए/पाए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या से उसके मोल/परमाणु द्रव्यमान को भाग देने पर तुल्य द्रव्यमान प्राप्त होता है।

नॉर्मैलिटी और मोलरता के बीच संबंध

निम्न संबंध लागू होता है:

@$\begin{align*}\text{Normality} = \text{Molarity} \times \frac{\text{Molar mass}}{\text{Equivalent mass}}\end{align*}@$

आम्ल के लिए:

@$\begin{align*}\frac{\text{Molar mass}}{\text{Equivalent mass}} = \text{बेसिसिटी}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{आम्ल की Normality} = \text{Molarity} \times \text{बेसिसिटी}\end{align*}@$

आधार के लिए:

@$\begin{align*}\frac{\text{Molar mass}}{\text{Equivalent mass}} = \text{एसिडिटी}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{आधार की Normality} = \text{Molarity} \times \text{एसिडिटी}\end{align*}@$

उदाहरण: 0.5 M H₂SO₄ विलयन की नॉर्मैलिटी = 0.5 × 2 = 1 N।

मोलरता व नॉर्मैलिटी की सामान्य भिन्नें

• 1 M (या 1 N) = मोलर (या नॉर्मल)
• M/2 (या N/2) = सेमीमोलर (या सेमीनॉर्मल)
• M/10 (या N/10) = डेसिमोलर (या डेसीनॉर्मल)
• M/100 (या N/100) = सेंटिमोलर (या सेंटीनॉर्मल)
• M/1000 (या N/1000) = मिलिमोलर (या मिलीनॉर्मल)

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नॉर्मैलिटी के उदाहरण

उदाहरण 1:

0.49 ग्राम H₂SO₄ को 250 cm³ विलयन में घोलने पर नॉर्मैलिटी ज्ञात कीजिए।

H₂SO₄ का तुल्य द्रव्यमान = मोल द्रव्यमान (98 g/mol) / बेसिसिटी (2) = 98/2 = 49 g/eq।

@$\begin{align*}\text{Eq. mass of } \text{H}_2\text{S}\text{O}_4 = \frac{98}{2} = 49 \ \ \text{g/eq}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{N} = \frac{0.49 \text{ g}}{49 \text{ g/eq}} \times \frac{1000 \, mL/L}{250 \text{ mL}} = 0.01 \text{ eq} \times 4 \text{ L}^{-1} = 0.04 \text{ eq L}^{-1} = 0.04 \text{ N}\end{align*}@$

उदाहरण 2:

8.0 ग्राम NaOH को पानी में घोलकर 500 mL अंतिम आयतन तक विलयन बनाया गया। नॉर्मैलिटी ज्ञात कीजिए। (NaOH का मोल द्रव्यमान = 40 g/mol, NaOH की एसिडिटी = 1)

नॉर्मैलिटी = विलेय के ग्राम तुल्य / विलयन का आयतन (लीटर में)।

चरण 1: NaOH का तुल्य द्रव्यमान

आधार का तुल्य द्रव्यमान = मोल द्रव्यमान / एसिडिटी

@$\begin{align*}\text{Equivalent mass of base} = \frac{\text{Molar mass of base}}{\text{Acidity of base}}\end{align*}@$

NaOH के लिए मोल द्रव्यमान 40 g/mol और एसिडिटी 1 है (क्योंकि एक OH^- आयन विस्थाप्य है)।

@$\begin{align*}\text{Eq. mass of NaOH} = \frac{40 \text{ g/mol}}{1} = 40 \text{ g/eq}\end{align*}@$

चरण 2: ग्राम तुल्यों की संख्या

ग्राम तुल्य = विलेय का द्रव्यमान / तुल्य द्रव्यमान

@$\begin{align*}\text{Number of gram equivalents} = \frac{\text{Mass of solute}}{\text{Equivalent mass of solute}}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{NaOH के ग्राम तुल्य} = \frac{8.0 \text{ g}}{40 \text{ g/eq}} = 0.2 \text{ eq}\end{align*}@$

चरण 3: आयतन को लीटर में बदलिए

अंतिम आयतन 500 mL है, अतः:

@$\begin{align*}\text{विलयन का आयतन (L)} = \frac{\text{आयतन (mL)}}{1000}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{आयतन (L)} = \frac{500 \text{ mL}}{1000 \text{ mL/L}} = 0.5 \text{ L}\end{align*}@$

चरण 4: नॉर्मैलिटी की गणना

नॉर्मैलिटी (N) = ग्राम तुल्य / विलयन का आयतन (L)

@$\begin{align*}\text{Normality (N)} = \frac{\text{Number of gram equivalents of solute}}{\text{Volume of solution in litres}}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{N} = \frac{0.2 \text{ eq}}{0.5 \text{ L}} = 0.4 \text{ eq/L}\end{align*}@$

अतः सोडियम हाइड्रॉक्साइड विलयन की नॉर्मैलिटी 0.4 N है।

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मोलैलिटी (m)

मोलैलिटी = 1000 ग्राम (या 1 kg) विलायक में घुले विलेय के मोल। इसका प्रतीक 'm' और इसकी इकाई mol/kg है।

@$\begin{align*}\text{मोलैलिटी (m)} = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (किलोग्राम में)}}\end{align*}@$

यदि 'a' ग्राम विलेय को 'b' ग्राम विलायक में घोला जाए, तो:

@$\begin{align*}m = \frac{a}{\text{Molar mass}} \times \frac{1000}{b}\end{align*}@$

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मोलैलिटी के उदाहरण

उदाहरण 1:

1.325 ग्राम निर्जल सोडियम कार्बोनेट (Na₂CO₃, मोल द्रव्यमान = 106 g/mol) को 250 ग्राम पानी में घोलने पर मोलैलिटी ज्ञात कीजिए।

@$\begin{align*}\text{मोलैलिटी (m)} = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}\end{align*}@$

@$\begin{align*}m = \frac{1.325 \text{ g}}{106 \text{ g/mol}} \times \frac{1000 \, g/kg}{250 \text{ g}} = 0.0125 \text{ mol} \times 4 \text{ kg}^{-1} = 0.05 \text{ mol kg}^{-1} = 0.05 \text{ m}\end{align*}@$

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मोल भिन्न (x)

किसी विलयन में किसी घटक का मोल भिन्न = उस घटक के मोल / सभी घटकों के कुल मोल। यदि विलेय (घटक 2) विलायक (घटक 1) में घुला है, तो:

@$\begin{align*}\text{विलायक का मोल भिन्न } (x_1) = \frac{n_1}{n_1 + n_2}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{विलेय का मोल भिन्न } (x_2) = \frac{n_2}{n_1 + n_2}\end{align*}@$

जहाँ n₁ = विलायक के मोलों की संख्या तथा n₂ = विलेय के मोलों की संख्या।

किसी विलयन के सभी घटकों के मोल भिन्नों का योग सदैव 1 होता है। मोल भिन्न विमारहित (dimensionless) राशि है।

उदाहरण: यदि किसी विलयन में 4 मोल एथेनॉल और 6 मोल पानी हों, तो:

@$\begin{align*}\text{एथेनॉल का मोल भिन्न } (x_{\text{ethanol}}) = \frac{4}{4 + 6} = \frac{4}{10} = 0.4\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{पानी का मोल भिन्न } (x_{\text{water}}) = \frac{6}{4 + 6} = \frac{6}{10} = 0.6\end{align*}@$

@$\begin{align*}x_{\text{ethanol}} + x_{\text{water}} = 0.4 + 0.6 = 1\end{align*}@$

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मोल भिन्न के उदाहरण

उदाहरण 1:

6 g यूरिया (NH₂CONH₂, मोल द्रव्यमान = 60 g/mol) को 94 g पानी (मोल द्रव्यमान = 18 g/mol) में घोलकर बने विलयन में यूरिया का मोल भिन्न ज्ञात कीजिए।

@$\begin{align*}\text{यूरिया के मोल} = \frac{6}{60} = 0.1\ \text{mol}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{पानी के मोल} = \frac{94}{18} \approx 5.22\ \text{mol}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{कुल मोल} = 0.1 + 5.22 = 5.32\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{यूरिया का मोल भिन्न} = \chi_{\text{urea}} = \frac{0.1}{5.32} \approx 0.0188\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{पानी का मोल भिन्न} = \chi_{\text{water}} = \frac{5.22}{5.32} \approx 0.9812\end{align*}@$

उदाहरण 2:

78 g बेंजीन (C₆H₆) और 92 g टोल्यून (C₇H₈) मिलाकर एक विलयन बनाया गया। मिश्रण में बेंजीन और टोल्यून के मोल भिन्न ज्ञात कीजिए।
(मोल द्रव्यमान: बेंजीन = 78 g/mol, टोल्यून = 92 g/mol)

@$\begin{align*}\text{बेंजीन के मोल} = \frac{78}{78} = 1\ \text{mol}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{टोल्यून के मोल} = \frac{92}{92} = 1\ \text{mol}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{कुल मोल} = 1 + 1 = 2\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{बेंजीन का मोल भिन्न} = \chi_{\text{benzene}} = \frac{1}{2} = 0.5\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{टोल्यून का मोल भिन्न} = \chi_{\text{toluene}} = \frac{1}{2} = 0.5\end{align*}@$

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द्रव्यमान भिन्न

किसी घटक का द्रव्यमान भिन्न = उस घटक का द्रव्यमान / विलयन का कुल द्रव्यमान। द्विघटक (A और B) विलयन के लिए, जहाँ क्रमशः उनके द्रव्यमान w_A और w_B हों:

@$\begin{align*}\text{A का द्रव्यमान भिन्न } (X_A) = \frac{w_A}{w_A + w_B}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{B का द्रव्यमान भिन्न } (X_B) = \frac{w_B}{w_A + w_B}\end{align*}@$

किसी भी विलयन के सभी घटकों के द्रव्यमान भिन्नों का योग सदैव 1 होता है। द्रव्यमान भिन्न भी विमारहित राशि है। द्रव्यमान भिन्न × 100 = द्रव्यमान प्रतिशत।

उदाहरण: यदि 20 g पदार्थ A को 80 g पदार्थ B के साथ मिलाया जाए, तो:

@$\begin{align*}\text{A का द्रव्यमान भिन्न } (X_A) = \frac{20}{20 + 80} = \frac{20}{100} = 0.2\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{B का द्रव्यमान भिन्न } (X_B) = \frac{80}{20 + 80} = \frac{80}{100} = 0.8\end{align*}@$

@$\begin{align*}X_A + X_B = 0.2 + 0.8 = 1\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{A का द्रव्यमान प्रतिशत} = 0.2 \times 100 = 20 \%\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{B का द्रव्यमान प्रतिशत} = 0.8 \times 100 = 80\%\end{align*}@$

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द्रव्यमान भिन्न के उदाहरण

उदाहरण 1:

10 g NaCl को 90 g पानी में घोलकर बने विलयन में NaCl और पानी के द्रव्यमान भिन्न ज्ञात कीजिए।

@$\begin{align*}\text{विलयन का कुल द्रव्यमान} = 10 \text{g} \ \ \text{(NaCl)} + 90 \text{g} \ \ \text{(water)} = 100 g\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{NaCl का द्रव्यमान भिन्न} = \frac{10}{100} = 0.10\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{पानी का द्रव्यमान भिन्न} = \frac{90}{100} = 0.90\end{align*}@$

उदाहरण 2:

30 g एथेनॉल (C₂H₅OH) को 120 g पानी में मिलाकर बने विलयन में एथेनॉल और पानी के द्रव्यमान भिन्न ज्ञात कीजिए।

@$\begin{align*}\text{विलयन का कुल द्रव्यमान} = 30 \text{g (ethanol)} + 120 \text{g (water)} = 150 g\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{एथेनॉल का द्रव्यमान भिन्न} = \frac{30}{150} = 0.20\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{पानी का द्रव्यमान भिन्न} = \frac{120}{150} = 0.80\end{align*}@$

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पार्ट्स प्रति मिलियन

अत्यंत पतले विलयनों में, जहाँ विलेय की मात्रा विलयन की तुलना में बहुत कम होती है, सांद्रता को प्रायः पार्ट्स प्रति मिलियन में व्यक्त किया जाता है। परिभाषा: विलयन के दस लाख (10⁶) द्रव्यमान भागों में विलेय के द्रव्यमान भाग।

@$\begin{align*}\text{विलेय A का ppm} = \frac{\text{विलेय A का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6\end{align*}@$

वायुमंडल में गैसीय प्रदूषकों के लिए, ppm को प्रायः आयतन के रूप में लिखा जाता है:

@$\begin{align*}\text{किसी गैस का आयतनानुपाती ppm} = \frac{\text{गैस का आयतन}}{\text{वायु का कुल आयतन}} \times 10^6\end{align*}@$

उदाहरण: 1 kg पानी में 10 mg लवण घुला हो, तो:

@$\begin{align*}\text{ppm} = \frac{10 \times 10^{-3} \text{ g}}{1000 \text{ g}} \times 10^6 = 10 \text{ ppm}\end{align*}@$

पार्ट्स प्रति मिलियन के उदाहरण

उदाहरण 1:

पेयजल के एक प्रतिदर्श में 1 लीटर पानी में 0.005 g फ्लोराइड आयन हैं। फ्लोराइड की सांद्रता ppm में ज्ञात कीजिए। (ध्यान दें: 1 लीटर पानी ≈ 1000 g)

@$\begin{align*}\text{विलेय (फ्लोराइड) का द्रव्यमान} = 0.005 \text{g}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{विलयन (पानी) का द्रव्यमान} = 1000 \text{g}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{ppm} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6 = \frac{0.005}{1000} \times 10^6 = 5\ \text{ppm}\end{align*}@$

उदाहरण 2:

2.5 kg मृदा प्रतिदर्श में 0.002 g सीसा (Pb) मिला। सीसा की सांद्रता ppm में ज्ञात कीजिए।

@$\begin{align*}\text{विलेय (सीसा) का द्रव्यमान} = 0.002 \text{g}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{विलयन (मृदा) का द्रव्यमान} = 2.5 \text{kg} = 2500 \text{g}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{ppm} = \frac{0.002}{2500} \times 10^6 = 0.8\ \text{ppm}\end{align*}@$

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तापमान पर निर्भरता

कुछ सांद्रता इकाइयाँ तापमान-निर्भर होती हैं, जबकि कुछ नहीं। आयतन-आधारित इकाइयाँ (जैसे मोलरता, नॉर्मैलिटी, आयतन के आधार पर प्रतिशत, तथा द्रव्यमान/आयतन प्रतिशत) तापमान के साथ बदलती हैं, क्योंकि द्रवों के प्रसार/संकुचन से विलयन का आयतन बदलता है।

इसके विपरीत, द्रव्यमान-आधारित इकाइयाँ (जैसे द्रव्यमान के आधार पर प्रतिशत, मोलैलिटी, मोल भिन्न, और द्रव्यमान भिन्न) तापमान से नहीं बदलतीं, क्योंकि द्रव्यमान तापमान से स्थिर रहता है। इसी कारण, ताप का परास बदलने पर अध्ययन हेतु मोलैलिटी, मोल भिन्न और द्रव्यमान भिन्न को मोलरता/नॉर्मैलिटी पर वरीयता दी जाती है।

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आयतन बनाम नॉर्मैलिटी/मोलरता के संबंध

जब किसी विलयन में और विलायक मिलाकर उसे पतला किया जाता है, तो विलेय की मात्रा स्थिर रहती है, पर विलयन का आयतन बढ़ता है, जिससे सांद्रता घटती है। पतलाकरण के बाद नई नॉर्मैलिटी या मोलरता निकालने के लिए विशिष्ट समीकरणों का प्रयोग किया जाता है।

नॉर्मैलिटी का समीकरण

यदि प्रारम्भिक आयतन V₁, नॉर्मैलिटी N₁ वाले विलयन को अंतिम आयतन V₂ तक पतला किया जाए और नई नॉर्मैलिटी N₂ हो, तो:

@$\begin{align*}N_1 \times V_1 = N_2 \times V_2\end{align*}@$

यह समीकरण इस सिद्धान्त पर आधारित है कि पतलाकरण के दौरान विलेय के ग्राम तुल्य स्थिर रहते हैं।

इसी प्रकार, यदि N₁ और N₂ नॉर्मैलिटी वाले दो विलयनों के क्रमशः V₁ और V₂ आयतन आपस में पूर्णतया अभिक्रिया करें, तो समतुल्यता बिंदु पर दोनों के ग्राम तुल्य बराबर होने से यही समीकरण लागू होता है।

मोलरता का समीकरण

इसी प्रकार, यदि प्रारम्भिक आयतन V₁, मोलरता M₁ वाले विलयन को अंतिम आयतन V₂ तक पतला किया जाए और नई मोलरता M₂ हो, तो:

@$\begin{align*}M_1 \times V_1 = M_2 \times V_2\end{align*}@$

यह समीकरण पतलाकरण के दौरान विलेय के मोलों के संरक्षण पर आधारित है।

परन्तु दो विलयनों की अभिक्रिया का अध्ययन मोलरता के आधार पर करते समय संतुलित रासायनिक समीकरण की स्टॉइकियोमेट्री को ध्यान में रखना आवश्यक है। दो अभिकारकों के लिए:

@$\begin{align*}\frac{M_1 \times V_1}{n_1} = \frac{M_2 \times V_2}{n_2}\end{align*}@$

जहाँ n₁ और n₂ = संतुलित रासायनिक समीकरण के अनुसार अभिकारक 1 और 2 के मोल गुणांक।

एक ही विलेय-विलायक वाले विलयनों का मिश्रण

समान विलेय-विलायक परंतु भिन्न नॉर्मैलिटी/मोलरता: यदि N₁, V₁ और N₂, V₂ वाले विलयनों को मिलाया जाए, तो मिश्रित विलयन की नॉर्मैलिटी N₃ होगी:

@$\begin{align*}N_3 = \frac{N_1 V_1 + N_2 V_2}{V_1 + V_2}\end{align*}@$

मोलरता के लिए समान प्रकार का समीकरण:

@$\begin{align*}M_3 = \frac{M_1 V_1 + M_2 V_2}{V_1 + V_2}\end{align*}@$

आम्लीय और क्षारीय विलयनों का मिश्रण: आम्ल और आधार के विलयनों को मिलाने पर उदासीनीकरण होता है। परिणामी विलयन की नॉर्मैलिटी ज्ञात करने के चरण:

1.  आम्ल और आधार के ग्राम तुल्य निकालें।
2.  छोटे ग्राम तुल्य की मात्रा, दूसरे के बराबर ग्राम तुल्य को उदासीन करेगी।
3.  अधिकता में बचे अभिकारक के ग्राम तुल्यों = प्रारम्भिक दोनों के ग्राम तुल्यों का अंतर।
4.  अंतिम नॉर्मैलिटी = बचे हुए ग्राम तुल्य / परिणामी विलयन का कुल आयतन ।

आम्ल/आधार के लिए नॉर्मैलिटी–मोलरता संबंध याद रखें:

@$\begin{align*}\text{आम्ल की Normality} = \text{बेसिसिटी} \times \text{Molarity}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{आधार की Normality} = \text{एसिडिटी} \times \text{Molarity}\end{align*}@$

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आयतन और नॉर्मैलिटी/मोलरता के संबंध: उदाहरण

उदाहरण 1:

4 N HCl विलयन के 50 mL को 250 mL तक पतला किया गया। नई नॉर्मैलिटी ज्ञात कीजिए।

@$\begin{align*}N_1 \times V_1 = N_2 \times V_2\end{align*}@$

मान स्थापित करें:

@$\begin{align*}4 \times 50 = N_2 \times 250\end{align*}@$

@$\begin{align*}N_2 = \frac{4 \times 50}{250} = \frac{200}{250} = 0.8\ N\end{align*}@$

उदाहरण 2:

50 mL NaOH विलयन को पूर्णतः उदासीन करने हेतु 25 mL 1.0 M H₂SO₄ चाहिए। H₂SO₄ की बेसिसिटी 2 है। NaOH की मोलरता ज्ञात कीजिए।

@$\begin{align*}n_1 \times M_1 \times V_1 = n_2 \times M_2 \times V_2\end{align*}@$

@$\begin{align*}M_1 = 1.0\ \text{M},\ V_1 = 25\ \text{mL},\ n_1 = 2 \ \ \text{(H₂SO₄ की बेसिसिटी)}\end{align*}@$

@$\begin{align*}V_2 = 50\ \text{mL},\ n_2 = 1 \text{ (NaOH के लिए)}\end{align*}@$

मान लीजिए M₂ = NaOH की मोलरता।

@$\begin{align*}2 \times 1.0 \times 25 = 1 \times M_2 \times 50\end{align*}@$

@$\begin{align*}M_2 = \frac{50}{50} = 1.0\ \text{M}\end{align*}@$

अतः NaOH विलयन की मोलरता 1.0 M है।

उदाहरण 3:

100 mL, 2 N HCl को 300 mL, 0.5 N HCl के साथ मिलाया गया। परिणामी विलयन की नॉर्मैलिटी ज्ञात कीजिए।

मिश्रण सूत्र:

@$\begin{align*}N_3 = \frac{N_1 V_1 + N_2 V_2}{V_1 + V_2}\end{align*}@$ 

@$\begin{align*}N_3 = \frac{(2 \times 100) + (0.5 \times 300)}{100 + 300} = \frac{200 + 150}{400} = \frac{350}{400} = 0.875\ N\end{align*}@$

अतः अंतिम विलयन की नॉर्मैलिटी 0.875 N है।

उदाहरण 4:

100 mL, 1.0 N HCl को 60 mL, 2.0 N NaOH के साथ मिलाया गया। उदासीनीकरण के बाद परिणामी विलयन की नॉर्मैलिटी ज्ञात कीजिए।

ग्राम तुल्य की गणना:

@$\begin{align*}\text{HCl के ग्राम तुल्य} = N \times V = 1.0 \times \frac{100}{1000} = 0.1\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{NaOH के ग्राम तुल्य} = 2.0 \times \frac{60}{1000} = 0.12 \ \ \text{eq}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{अधिकता में बचे NaOH के ग्राम तुल्य} = \text{0.12 eq − 0.1 eq} = \text{0.02 eq}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{परिणामी विलयन का कुल आयतन} = 100 + 60 = \text{160 mL}\end{align*}@$

@$\begin{align*}\text{परिणामी विलयन की नॉर्मैलिटी} = \frac{0.02}{0.160} = \text{0.125 N}\end{align*}@$

NaOH की अधिकता के कारण परिणामी विलयन क्षारीय है और इसकी नॉर्मैलिटी 0.125 N है।

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अध्ययन: औषधीय विलयनों की मात्रात्मक तैयारी व विश्लेषण में सांद्रता इकाइयों का प्रयोग

एक फार्मास्यूटिकल प्रयोगशाला में मधुमेह रोगियों हेतु अंतःशिरा (IV) ग्लूकोज़ विलयन तैयार किए जा रहे हैं। 5% ग्लूकोज़ विलयन 5 ग्राम ग्लूकोज़ (C₆H₁₂O₆) को पानी में घोलकर अंतिम आयतन 100 mL किया जाता है। अधिक सान्द्र खुराकों के लिए 10% विलयन भी बनाया जाता है। जैव-रसायन अनुभाग में 0.9% NaCl का सलाइन विलयन इंजेक्शन हेतु तैयार किया जाता है। एक रसायनविद 0.5 M NaCl तैयार करने हेतु उपयुक्त द्रव्यमान (मोल द्रव्यमान = 58.5 g/mol) लेकर 1 L तक पानी मिलाते हैं। एक अन्य विश्लेषक 46 g एथेनॉल (मोल द्रव्यमान = 46 g/mol) और 180 g पानी (मोल द्रव्यमान = 18 g/mol) मिलाकर बने विलयन में एथेनॉल का मोल भिन्न ज्ञात करता है। वे यह भी तुलना करते हैं कि मोलरता और मोलैलिटी में से कौन तापमान से प्रभावित होती है और कौन स्वतंत्र। गुणवत्ता जाँच अनुभाग में ppm सांद्रता का उपयोग करके प्रति लीटर प्रतिदर्श में सूक्ष्मग्राम स्तर की अशुद्धियों का पता लगाया जाता है।

 

 

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वीडियो: विलयन की सांद्रता के सूत्र

 

 

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विलयनों की सांद्रता व्यक्त करने का सार

प्रतिशत सांद्रता, 100 भाग विलयन में विलेय की मात्रा को (w/w, v/v या w/v) व्यक्त करती है। मोलरता (M) = प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोल; यह तापमान-निर्भर है। नॉर्मैलिटी (N) = प्रति लीटर विलयन में विलेय के ग्राम तुल्य; यह तापमान-निर्भर है। मोलैलिटी (m) = प्रति किलोग्राम विलायक में विलेय के मोल; यह तापमान-स्वतंत्र है। मोल भिन्न (x) = किसी घटक के मोल / कुल मोल; यह विमारहित और तापमान-स्वतंत्र है। फॉर्मलता (F) = आयनिक विलेय के ग्राम सूत्र द्रव्यमान/लीटर। किसी पदार्थ का तुल्य द्रव्यमान: वह द्रव्यमान जो 1.008 भाग (द्रव्यमान) हाइड्रोजन, 8 भाग ऑक्सीजन या 35.5 भाग क्लोरीन के साथ संयोजित होता है/उसे विस्थापित करता है। तुल्य द्रव्यमान अभिक्रिया-निर्भर राशि है; यह इस पर निर्भर करता है कि पदार्थ आम्ल, आधार, लवण, तत्व या ऑक्सीकारक/अपचायक कारक की भाँति कार्य कर रहा है। पतलाकरण के लिए नॉर्मैलिटी का समीकरण: N₁V₁ = N₂V₂। पतलाकरण के लिए मोलरता का समीकरण: M₁V₁ = M₂V₂। आयतन-आधारित सांद्रताएँ तापमान से बदलती हैं; द्रव्यमान-आधारित नहीं।

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अभ्यास प्रश्न: विलयनों की सांद्रता व्यक्त करना

1. 15 g ग्लूकोज़ (C₆H₁₂O₆) को 150 g पानी में घोलकर बने विलयन में ग्लूकोज़ का द्रव्यमान के आधार पर प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
2. 20 g NaOH को 2.0 L विलयन में घोलने पर मोलरता क्या होगी? (NaOH का मोल द्रव्यमान = 40 g/mol)
3. 0.5 मोल यूरिया (NH₂CONH₂) को 250 g पानी में घोलने पर मोलैलिटी ज्ञात कीजिए।
4. 250 mL, 0.2 M HCl को पतला कर 500 mL किया गया। परिणामी विलयन की मोलरता ज्ञात कीजिए।
5. किसी विलयन में 2 मोल एथेनॉल और 8 मोल पानी हैं। एथेनॉल का मोल भिन्न ज्ञात कीजिए।
6. 0.2 M H₂SO₄ के 40 mL को पूर्णतः उदासीन करने हेतु 0.8 M NaOH का कितना आयतन आवश्यक होगा?
7. 200 mL, 0.5 N HCl को 300 mL, 0.1 N HNO₃ के साथ मिलाया गया (मान लें आयतन संयोगात्मक हैं और दोनों अम्ल आपस में अभिक्रिया नहीं करते)। परिणामी अम्लीय विलयन की नॉर्मैलिटी ज्ञात कीजिए।
8. आपके पास 1.5 M ग्लूकोज़ विलयन के 100 mL हैं। आपको 0.3 M ग्लूकोज़ विलयन के 500 mL तैयार करने हैं। 1.5 M स्टॉक विलयन का कितना आयतन लेंगे और इच्छित सांद्रता पाने हेतु कितना पानी मिलाएँगे?